思考力を養う数学授業の感想

2022年11月19日

中１数学の思考力を養う授業にての生徒の感想です。

「正負の数」の授業感想

『イコールで結ばれた式をつくるには、数字をどのように組み合わせたりするのかを考えるので、パズルのようで面白かった。組み合わせるといっても、前の３つの数字を組み合わせてから最後に割るとか、結合して相殺するとか、様々な計算をパターン化するなどして、頭をフル回転して使わないと解けないのが深くて面白かった。』

『答えから式を導き出すには、様々な数字の関係を考えなければいけなかったため、とても頭を使った。しかし、「４で割る」といった、符号でまとめられるなどのきちんとした規則性もあったので、次にこのような問題が出た時は、何か使える符号、数字はないかを見つけられるようにしたい。また、１つの考えにとらわれ過ぎないのが、この問題のコツだと思った。』

『＋、－、×、÷、（　）、指数などたくさんの記号が使える中で、あまり多くは書けなかった。たくさん問題を解いていく中で、記号の意味もきちんと理解しないといけないとわかった。』

『どうやったらその数になるのかを色々なパターンに当てはめて解くのが難しかった。みんなたくさん解いていて、頭が良いと思った。正負の計算の練習にもなって良かった。』

『前から順に解くよりも、分からないところは飛ばして、先に進んで行ってから、もう一度戻って考えると解くことが出来た。１つの数字を表すのに、４つの数字と記号だけで作れることに驚いた。』

色々な気付きがあったようですね。

「一次方程式」の授業感想

『自分の中に、答えは必ずあるという固定概念があって、それを打ち破られた時はパニックになったけれど、調べていくうちに、差があまり近付いていないことがわかり、解のない方程式があることが納得できた。』

『“答えは必ずしも存在するわけではない”ということがわかった。「答えがあるものだ」として考えるのと、「答えはないかもしれない」という考えで解くのでは、「ないかもしれない」という考えで解いた方が良いと思う。また、ない答えについても考えてみると、より答えに自信が持てるなと感じた。』

『答えがないという時もあると知って驚いた。その時の求め方が気になった。』

『今までは、解は絶対にあると思っていたけれど、解がないということがあることを知りました。最初はどうしてそうなるのかわからなかったけれど、表にしてみると、どんな規則があるのかなどから、理由を求めることができました。』

『今まで普通に出していた答えも、出せない問題があることを初めて知り、驚いた。このような問題が出た時は、そのような考え方もあるということを頭に入れておきながら、これからも色々な問題にチャレンジしてみたいと思った。』

ただぼんやりと授業を聞いていても、何も脳に刺激がありません。

ノートを写すだけの授業・・・。

決められた公式に当てはめるだけの演習・・・。

果たして本当にそれでいいのでしょうか？

サンライズは、あなたが今まで受けたことがない授業をしています。

一度授業を体験してみたい方は、

ＨＰからお問い合わせ頂くか、お電話にてお申込下さい。

「作図の応用」の授業感想

『基本が理解できれば、応用は簡単にできるとわかった。逆に、基本が理解できなければ応用は解けない。予習の仕方をもう一度見直し、基本をしっかりと理解できるようにしたい』

『応用問題は基本が分かっていれば、それを使って考えると解ける。垂直二等分線などの重要用語は

意味までしっかり覚えておくことが大事。』

『今日の授業で、応用をやったが、基礎がきちんとできていなかったので、全然解けなかった。基礎の重要さがわかった。次からは今日の反省を生かして、基礎をしっかり固めてから、応用問題にチャレンジしたいです。』

『垂直二等分線、角の二等分線という基本の知識がきちんと身についていなかったため、交わる点が増えるとさっぱり解けなかった。これからは、きちんと言葉を理解し、様々な応用問題に対応できるようになりたい。また、答えがないかもしれないという考えで問題を解いていると、いつの間にかそれが甘えになり、あまり考えることができなかったので、それにも気をつけたい。』

『二等分線、垂直二等分線が何を表しているかを考えることによって、どの点、直線からも等しいところにある点、あるいは点の集合を見つけることが出来た。点と直線の混ざった問題を解いてみたい。』

今回の問題は、基礎的な内容の理解不足により、ほとんどの人が苦戦したようです。

基本を正しく、正確に理解をしていないと、「基本問題は解けるが、応用問題は解けない」となります。

応用問題が解けない理由のほとんどは、この「基礎事項の理解不足」によるものです。

実際、基礎事項の理解をした後は、ほとんどの人が解けました。

日頃から考えて解く習慣がある生徒はそれほど多くはありません。

問題を解かせれば、ほとんどの生徒は「終わった。」「出来た。」と言いますが、果たして本当に理解できているのでしょうか？

テストの結果には反映されているのでしょうか？

「やってもやってもできない」は、勉強としてうまくいっていない証拠です。

今一度、自分の勉強でいいのか、考える必要があるでしょう。