おみやげ算って知っていますか？
19×19までの計算が小学生でも暗算でできるというやつです。
計算できる理由については、中学生の文字式を使った解き方や小学生向けに面積を使った証明が紹介されていますが、小学生でも理解できる説明をしますね。
面積を習っていない小学校低学年生でも理解できます。（かけ算を知っている必要がありますが）
たとえば、おみやげ算では、16×15は以下のように暗算します。
16×15=21×10+6×5=240
これを「算脳トレ」の授業でも使用しているドット棒を使って考えると分かりやすいです。
まず、下の図のように縦方向に16個、横方向に15個並べたドット棒を考えます。
次に、横方向の15個を10個と5個になるように分けます。
わかりやすく、それぞれAとBとします。
Bを90°くるりと回転させて、Aの下にくっつけます。
もうわかりますか？
左右２つ（★と◆）にわけて考えると、次の図のようになります。
★の方は、21×10＝210
◆の方は、5×6＝30
だから合わせて240になるというわけです。
「算脳トレ」の授業では、このように具体物を使って説明をしたり、自分で計算を考えたりします。
かけ算も当然、ドット棒などの具体物を使用します。
するとあれあれ？
面積の理解もできてしまいますよね。
面積の理解ができたら、次は・・・という具合に、算数の概念はバラバラではなく、繋がっていることがわかります。
算数の仕組みがわかってくると、面白くなりますよ。
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